Para calcular la muestra de una tesis primero delimitas y cuantificas la población (N), con una fuente que lo respalde. Si conoces N, aplicas la fórmula para población finita, n = (N·Z²·p·q) / (e²·(N−1) + Z²·p·q), y redondeas hacia arriba; si no la conoces, usas la fórmula para población infinita; si la población es pequeña y accesible, puedes estudiarla completa (muestra censal). Luego justificas en el plan qué tipo de muestreo usaste y por qué.
El jurado no solo revisa que la cuenta esté bien hecha: revisa que tu muestra represente a la población que dices estudiar. Aquí lo ves paso a paso, con un ejemplo resuelto y un modelo de redacción.
¿Qué son la población y la muestra de una tesis?
Antes de cualquier fórmula, ten claros estos cinco conceptos:
Población. Es el conjunto total de personas, casos u objetos que comparten las características que te interesa estudiar, en un lugar y un tiempo definidos. Por ejemplo: los 320 estudiantes de quinto año de una facultad durante el semestre 2026-II.
Muestra. Es el subconjunto de la población que realmente vas a medir. Su tamaño se representa con n y debe permitirte generalizar los resultados a la población.
Unidad de análisis. Es el "quién" o el "qué" que observas: un estudiante, una empresa, una historia clínica, una vivienda. Debe coincidir con la variable que mides.
Criterios de inclusión y exclusión. Son las reglas que definen quién entra y quién no. Inclusión: "estudiantes matriculados que aceptan participar". Exclusión: "estudiantes con licencia durante el periodo de recolección".
Marco muestral. Es la lista o registro desde el que seleccionas a tus participantes: una nómina, un padrón, una base de datos institucional. Sin marco muestral no hay muestreo aleatorio posible.
Un árbol de decisión rápido: tres preguntas te dicen qué camino seguir con tu muestra.
¿Cómo calcular la muestra de una tesis con población finita?
Cuando conoces el tamaño de la población (N), la fórmula más usada para estimar una proporción es:
n = (N · Z² · p · q) / (e² · (N − 1) + Z² · p · q)
Cada término tiene un significado concreto:
n: tamaño de la muestra que buscas.
N: tamaño de la población, respaldado por una fuente (registro, nómina, padrón).
Z: valor asociado al nivel de confianza. Los más usados son 1.645 (90 %), 1.96 (95 %) y 2.58 (99 %).
p: proporción esperada del fenómeno. Si no tienes un estudio previo que la estime, se usa 0.5, porque es el valor que produce la muestra más grande y, por eso, la más segura.
q: es 1 − p. Con p = 0.5, q también vale 0.5.
e: margen de error o precisión. Lo habitual es 0.05 (5 %).
Ahora un ejemplo resuelto con N = 320, confianza del 95 % (Z = 1.96), p = q = 0.5 y e = 0.05:
- Calcula Z². 1.96 × 1.96 = 3.8416.
- Calcula Z²·p·q. 3.8416 × 0.5 × 0.5 = 0.9604.
- Arma el numerador. N · Z² · p · q = 320 × 0.9604 = 307.328.
- Calcula e²·(N − 1). 0.05² = 0.0025; 0.0025 × 319 = 0.7975.
- Arma el denominador. 0.7975 + 0.9604 = 1.7579.
- Divide. 307.328 / 1.7579 = 174.83.
- Redondea siempre hacia arriba. n = 175 participantes. Redondear hacia abajo te dejaría por debajo de la precisión que declaraste.
Si tu población tiene subgrupos importantes, como hombres y mujeres o turnos de trabajo, puedes repartir esa muestra en forma proporcional (muestreo estratificado). Con 200 mujeres y 120 hombres: 175 × 200/320 = 109.4 y 175 × 120/320 = 65.6, que quedan en 109 mujeres y 66 hombres, para mantener el total de 175.
¿Tu tesis está estancada?
¿Y si no conoces el tamaño de tu población?
Cuando no puedes cuantificar N, o la población es muy grande (algunas guías de bioestadística usan como referencia más de 10,000 unidades), se aplica la fórmula para población infinita:
n = (Z² · p · q) / e²
Con los mismos valores: 0.9604 / 0.0025 = 384.16, que se redondea a 385. Fíjate en el detalle: si tu población real es de 320 personas, usar esta fórmula te pide más participantes de los que existen. Es uno de los errores que un jurado detecta de inmediato.
Por eso conviene intentar cuantificar N antes de rendirte. En los proyectos que acompañamos en Pearson, este es el atasco más común. Un caso típico: una tesis sobre cuidadores informales de adultos mayores, donde nadie lleva un registro oficial de quiénes son. La salida suele estar en acotar mejor la población (por ejemplo, cuidadores de pacientes atendidos en un servicio y periodo concretos) y apoyarse en un registro que sí existe, como el de pacientes del establecimiento. Si aun así no hay forma de contarla, se declara desconocida y se justifica.
¿Cuándo es válida una muestra censal?
Hablamos de muestra censal (o censo) cuando estudias a todas las unidades de la población. Es una opción legítima y suele aceptarse cuando:
La población es pequeña. Si son, por ejemplo, 45 trabajadores de un área, calcular una muestra apenas reduce el esfuerzo y sí reduce la confianza en los resultados.
Es accesible en su totalidad. Tienes la lista completa y puedes contactar a todos dentro del plazo de tu investigación.
Tu diseño lo pide. Por ejemplo, un estudio sobre una sola organización en el que te interesa la situación de todo el personal.
Si eliges un censo, no apliques ninguna fórmula: declara N, explica por qué estudias a todos y anticipa qué harás si alguien no responde.
Muestreo probabilístico y no probabilístico: ¿cuál elegir?
El tamaño de la muestra es solo la mitad de la decisión. La otra mitad es cómo eliges a cada participante. En el muestreo probabilístico, todos los miembros de la población tienen una probabilidad conocida de ser elegidos, y eso es lo que permite generalizar. En el no probabilístico, la selección depende de criterios del investigador o de la accesibilidad.
| Tipo de muestreo | Cómo funciona | Cuándo encaja |
|---|---|---|
| Aleatorio simple | Sorteas a los participantes desde la lista completa | Tienes un marco muestral completo y una población homogénea |
| Estratificado | Divides en estratos (sexo, turno, sede) y sorteas dentro de cada uno | Los subgrupos difieren en lo que mides y quieres representarlos a todos |
| Por conglomerados | Sorteas grupos completos (colegios, centros de salud, aulas) | La población está dispersa en lugares y no hay una lista individual |
| Sistemático | Eliges un inicio al azar y luego cada k-ésimo caso de la lista | Tienes una lista ordenada y quieres un proceso simple y uniforme |
| Por conveniencia | Incluyes a quienes están disponibles y aceptan participar | Estudios exploratorios o pilotos; no permite generalizar |
| Intencional | Eliges casos que cumplen características clave para tu objetivo | Estudios cualitativos o casos muy específicos |
| Bola de nieve | Los participantes te conectan con otros que cumplen el perfil | Poblaciones difíciles de ubicar o sin registro |
Una regla práctica: si tu objetivo es generalizar (porcentajes, correlaciones sobre toda la población), necesitas muestreo probabilístico. Si usas uno no probabilístico, decláralo y reconoce esa limitación en tus conclusiones.
¿Qué pasa con la muestra en una tesis cualitativa?
En una investigación cualitativa no se busca representatividad estadística, así que la fórmula no aplica. Los participantes se eligen de forma intencional por su relación con el fenómeno, y el número final se justifica con el criterio de saturación: el punto en que nuevas entrevistas u observaciones ya no aportan códigos, temas o información nueva relevante.
Saunders y colaboradores (2018), en una revisión publicada en Quality & Quantity, advierten que la saturación se usa mucho pero se define de formas distintas, y recomiendan aplicarla de manera coherente con tu pregunta de investigación y tu enfoque de análisis. En tu plan, eso significa explicar qué entiendes por saturación y cómo la vas a reconocer, no solo escribir "hasta saturar".
Cómo justificar tu muestra en el plan de tesis
La justificación es lo que convierte un número en una decisión defendible. Un buen párrafo responde cinco cosas: quién es la población, de dónde sale N, qué fórmula usaste con qué valores, qué tipo de muestreo aplicaste y qué criterios filtran a los participantes.
Un ejemplo de redacción con el caso anterior:
"La población está conformada por 320 estudiantes de quinto año matriculados en el semestre 2026-II, según la nómina oficial de la facultad. Para determinar la muestra se aplicó la fórmula para población finita, con un nivel de confianza del 95 % (Z = 1.96), un margen de error del 5 % y una proporción esperada de 0.5 por no contar con estudios previos, lo que dio como resultado 175 estudiantes. La selección se realizó mediante muestreo aleatorio estratificado por sexo, con afijación proporcional. Se incluyó a los estudiantes que aceptaron participar mediante consentimiento informado y se excluyó a quienes tuvieron licencia durante el periodo de recolección."
Un número sin fuente y sin criterio no es una muestra: es una suposición.
¿Qué observa el jurado sobre la muestra?
En los proyectos que acompañamos en Pearson, aproximadamente uno de cada cuatro grupos necesita ayuda con población, muestra o muestreo, sobre todo en la etapa del plan. Aparece con frecuencia en carreras como Psicología, Arquitectura, Administración y Enfermería. Y la muestra figura entre las secciones más observadas: está presente en alrededor de una de cada cuatro conversaciones sobre observaciones del jurado. Estas son las más repetidas:
Población sin fuente. Se declara un N, pero no se dice de dónde sale. Cita la nómina, el registro o el padrón que lo respalda.
Fórmula mal aplicada. Usar la fórmula infinita teniendo N, confundir e con Z o redondear hacia abajo.
Muestra no representativa. Se calcula bien el tamaño, pero se elige por conveniencia y luego se generaliza a toda la población.
Criterios ausentes. No se definen criterios de inclusión y exclusión, o no coinciden con la unidad de análisis.
Incoherencia entre capítulos. La muestra del plan no coincide con la del informe final, sin explicar por qué cambió.
Si tu plan tiene alguna, no es grave: se resuelve revisando la lógica completa, no solo la cuenta.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la muestra de una tesis?
Si conoces el tamaño de la población, se usa la fórmula para población finita: n = (N·Z²·p·q) / (e²·(N−1) + Z²·p·q). Con valores habituales (95 % de confianza, p = 0.5 y 5 % de error) y una población de 320, el resultado es 174.83, que se redondea a 175. Si no conoces la población, se usa n = Z²·p·q / e², que con esos valores da 385.
¿Qué valor de p uso si no tengo estudios previos?
Se usa p = 0.5, de modo que q también vale 0.5. Ese valor produce el tamaño de muestra más grande posible, así que es la opción más segura cuando no tienes datos de investigaciones anteriores o de un estudio piloto. Si tienes un antecedente confiable con una proporción estimada, puedes usarla y citarla.
¿Cuándo puedo usar una muestra censal en mi tesis?
Puedes trabajar con toda la población cuando es pequeña, la tienes identificada en una lista completa y puedes acceder a todos sus miembros dentro del plazo de tu estudio. En ese caso no aplicas ninguna fórmula: declaras el tamaño de la población, explicas por qué estudias a todos y cómo manejarás a quienes no respondan.
¿Una tesis cualitativa necesita fórmula de muestra?
No. En la investigación cualitativa los participantes se eligen de forma intencional y el número se justifica por saturación, es decir, el punto en que nuevos datos ya no aportan información relevante. Lo importante es explicar en el plan cómo vas a reconocer esa saturación de acuerdo con tu pregunta y tu tipo de análisis.
Fuentes
- Aguilar-Barojas, S. (2005). Fórmulas para el cálculo de la muestra en investigaciones de salud. Salud en Tabasco, 11(1-2), 333-338
- Otzen, T. y Manterola, C. (2017). Técnicas de muestreo sobre una población a estudio. International Journal of Morphology, 35(1), 227-232
- Saunders, B. et al. (2018). Saturation in qualitative research: exploring its conceptualization and operationalization. Quality & Quantity, 52(4), 1893-1907
- Naderifar, M., Goli, H. y Ghaljaie, F. (2017). Snowball Sampling: A Purposeful Method of Sampling in Qualitative Research. Strides in Development of Medical Education, 14(3)